જો રેખા frac{x+1}{1}=frac{y-1}{2}=frac{z-2}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{2}$ છે,તેથી તેનો દિશા સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલ $2x - y + \sqrt{\lambda}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{2}$ છે,તેથી તેનો દિશા સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલ $2x - y + \sqrt{\lambda}z + 4 = 0$ છે,તેથી તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - \hat{j} + \sqrt{\lambda}\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{n}|}{|\vec{b}| |\vec{n}|}$ છે.આપેલ છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{3}$,તેથી $\frac{1}{3} = \frac{|(1)(2) + (2)(-1) + (2)(\sqrt{\lambda})|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (\sqrt{\lambda})^2}}$.$\frac{1}{3} = \frac{|2 - 2 + 2\sqrt{\lambda}|}{\sqrt{9} \sqrt{5 + \lambda}} = \frac{2\sqrt{\lambda}}{3\sqrt{5 + \lambda}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{1}{9} = \frac{4\lambda}{9(5 + \lambda)}$.$5 + \lambda = 4\lambda$,જેનો અર્થ છે કે $3\lambda = 5$,તેથી $\lambda = \frac{5}{3}$.આમ,$\lambda + 1 = \frac{5}{3} + 1 = \frac{8}{3}$.

જો રેખા $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{2}$ અને સમતલ $2x-y+\sqrt{\lambda}z+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ એવો હોય કે જેથી $\sin \theta=\frac{1}{3}$ થાય,તો $\lambda+1=$

Similar Questions

બિંદુ $(-1,-5,-10)$ નું રેખા $\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}+\lambda(3 \hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ ના છેદબિંદુથી અંતર શોધો.

જો રેખા $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - k}{2}$ એ સમતલ $2x - 4y + z = 7$ માં આવેલી હોય,તો $k = \dots$

બિંદુ $(3,2,0)$ અને રેખા $\frac{x-3}{1}=\frac{y-6}{5}=\frac{z-4}{4}$ ને સમાવતું સમતલ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module