यदि कोण 2 theta न्यूनकोण है,तो सरल रेखाओं के | vedclass

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Question

(D) रेखाओं के युग्म का समीकरण $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ है,जहाँ $A = \cos 	heta - \sin 	heta$,$H = \cos 	heta$,और $B = \cos 	heta + \sin 	heta$ है

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$	heta$

Vedclass · Answer

(D) रेखाओं के युग्म का समीकरण $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ है,जहाँ $A = \cos 	heta - \sin 	heta$,$H = \cos 	heta$,और $B = \cos 	heta + \sin 	heta$ है।रेखाओं के बीच के न्यूनकोण $\alpha$ का सूत्र $	an \alpha = \left| \frac{2 \sqrt{H^2 - AB}}{A + B} ight|$ है।मान रखने पर:$H^2 - AB = \cos^2 	heta - (\cos^2 	heta - \sin^2 	heta) = \sin^2 	heta$.$A + B = 2 \cos 	heta$.अतः,$	an \alpha = \left| \frac{2 \sin 	heta}{2 \cos 	heta} ight| = |	an 	heta|$.इसलिए,$\alpha = 	heta$।

यदि कोण $2 \theta$ न्यूनकोण है,तो सरल रेखाओं के युग्म $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ के बीच का न्यूनकोण क्या है?

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