यदि एक triangle ABC के कोण AP (समांतर श्रेणी) | vedclass

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Question

(B) माना $	riangle ABC$ के कोण $(A-d), A, (A+d)$ हैं।चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए:$(A-d) + A + (A+d) = 180^{\circ}$$3A =

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$a^2=b^2+c^2-ac$

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(B) माना $	riangle ABC$ के कोण $(A-d), A, (A+d)$ हैं।चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए:$(A-d) + A + (A+d) = 180^{\circ}$$3A = 180^{\circ} \Rightarrow A = 60^{\circ}$।कोण $A$ के लिए कोज्या नियम (cosine rule) का उपयोग करने पर:$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$$\cos 60^{\circ} = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$$\frac{1}{2} = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$$bc = b^2+c^2-a^2$$a^2 = b^2+c^2-bc$।अतः,सही संबंध $a^2 = b^2+c^2-bc$ है।

यदि एक $\triangle ABC$ के कोण $AP$ (समांतर श्रेणी) में हैं,तो

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एक त्रिभुज की भुजाएँ $\sin \alpha$,$\cos \alpha$ और $\sqrt{1 + \sin \alpha \cos \alpha}$ हैं,जहाँ $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$ है। तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण .....$^o$ है।

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\sin B \sin C = \frac{bc}{a^2}$ है,तो त्रिभुज $\ldots$ है।

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