एक त्रिभुज की भुजाएँ sin alpha,cos alpha और s | vedclass

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Question

(C) माना भुजाएँ $a = \sin \alpha$,$b = \cos \alpha$,और $c = \sqrt{1 + \sin \alpha \cos \alpha}$ हैं।चूँकि $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$,$\sin \alpha$ औ

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$120$

Vedclass · Answer

(C) माना भुजाएँ $a = \sin \alpha$,$b = \cos \alpha$,और $c = \sqrt{1 + \sin \alpha \cos \alpha}$ हैं।चूँकि $0  \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ है।कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करते हुए:$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$\cos C = \frac{\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha - (1 + \sin \alpha \cos \alpha)}{2 \sin \alpha \cos \alpha}$$\cos C = \frac{1 - 1 - \sin \alpha \cos \alpha}{2 \sin \alpha \cos \alpha}$$\cos C = \frac{-\sin \alpha \cos \alpha}{2 \sin \alpha \cos \alpha} = -\frac{1}{2}$अतः,$\cos C = -\frac{1}{2}$ होने के कारण,कोण $C = 120^\circ$ है।

एक त्रिभुज की भुजाएँ $\sin \alpha$,$\cos \alpha$ और $\sqrt{1 + \sin \alpha \cos \alpha}$ हैं,जहाँ $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$ है। तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण .....$^o$ है।

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