જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર 1: 1: 4 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ છે. ધારો કે ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ છે.$	herefore A: B: C = 1: 1: 4$ધારો કે $A = x, B = x$ અને $C =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}+2: \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ છે. ધારો કે ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ છે.$	herefore A: B: C = 1: 1: 4$ધારો કે $A = x, B = x$ અને $C = 4x$.ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય,તેથી $x + x + 4x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow 6x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow x = 30^{\circ}$.તેથી,$A = 30^{\circ}, B = 30^{\circ}$ અને $C = 120^{\circ}$.સૌથી મોટો ખૂણો $120^{\circ}$ છે,તેથી સૌથી મોટી બાજુ $c$ છે.પરિમિતિ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર $(a + b + c) : c$ છે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A, b = 2R \sin B, c = 2R \sin C$.ગુણોત્તર $= (2R \sin 30^{\circ} + 2R \sin 30^{\circ} + 2R \sin 120^{\circ}) : 2R \sin 120^{\circ}$$= (\sin 30^{\circ} + \sin 30^{\circ} + \sin 120^{\circ}) : \sin 120^{\circ}$$= (\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}) : \frac{\sqrt{3}}{2}$$= (1 + \frac{\sqrt{3}}{2}) : \frac{\sqrt{3}}{2} = (2 + \sqrt{3}) : \sqrt{3}$.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ અને તેની સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં બાજુઓ $AB$ અને $AC$ પરસ્પર લંબ હોય,તો સાચું સમીકરણ કયું છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $4r_1 = 5r_2 = 6r_3$ હોય,તો $\sin^2 \frac{A}{2} + \sin^2 \frac{B}{2} + \sin^2 \frac{C}{2} =$

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = $

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $r_1 = 2r_2 = 2r_3$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module