यदि एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $1 : 2 : 7$ है,तो उसकी सबसे बड़ी भुजा और सबसे छोटी भुजा का अनुपात क्या होगा?

$\triangle ABC$ में,$m \angle B = \frac{\pi}{3}$ और $m \angle C = \frac{\pi}{4}$ है। मान लीजिए बिंदु $D$,$BC$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो $\frac{\sin(\angle BAD)}{\sin(\angle CAD)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $a=5, b=4$ और $\cos(A-B)=\frac{31}{32}$ है,तो $c=$

एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ $a=2, b=3, c=5$ है,तो $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=$

एक $\triangle ABC$ में,यदि $\angle C = 90^{\circ}$ है,तो $\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$ का मान क्या होगा?

$\triangle ABC$ में,यदि $3a = b + c$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?