જો કોઈ પદાર્થની આપેલ અક્ષ પર પરિભ્રમણ કરતી કોણીય ઝડપમાં $20 \%$ નો વધારો થાય,તો તેની ચાકગતિ ઉર્જામાં કેટલો વધારો થશે ($\%$ માં)?

$3 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ફરતી વસ્તુની પરિભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $3 \ kg \cdot m^2$ છે. આ વસ્તુની ચાકગતિ ઉર્જા,$27 \ kg$ દળ ધરાવતી બીજી વસ્તુની સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જા જેટલી છે. $27 \ kg$ દળ ધરાવતી વસ્તુની ઝડપ .......... $m/s$ હશે.

એક અણુ $m$ દળ ધરાવતા બે પરમાણુઓનો બનેલો છે જે $d$ અંતરે અલગ થયેલા છે. ઓરડાના તાપમાને સરેરાશ રોટેશનલ ગતિ ઊર્જા $E$ હોય,તો તેની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી હશે?

બે મુક્ત રીતે ફરતા પદાર્થો $A$ અને $B$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_{A}$ અને $I_{B}$ છે. જો $I_{A} > I_{B}$ હોય અને તેમના કોણીય વેગમાન સમાન હોય,અને જો $K_{A}$ અને $K_{B}$ તેમની ગતિઊર્જા હોય,તો:

$1 \ rad/s$ ની કોણીય ઝડપ સાથે પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થની આપેલ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા તેની ચાકગતિ ઉર્જાના '$P$' ગણી છે. '$P$' નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$L = 2 \text{ m}$ લંબાઈ, $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $d$ ઘનતા ધરાવતા એક પાતળા સમાન સળિયાને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે છે. જો તેની ચાકગતિ ઉર્જા $E$ ના પદમાં $\omega$ નું મૂલ્ય $(\alpha E/Ad)^{1/2}$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.