यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण $\vec{d_1} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{d_2} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \alpha\hat{k}$ हैं और उसका क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{93}}{2}$ वर्ग इकाई है,तो $\alpha = $

यदि $\bar{u}$ और $\bar{v}$ निम्नलिखित आकृति में दर्शाए गए दो सदिश हैं,तो $|\bar{u} \times \bar{v}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|a|=1, |b|=2$ और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $120^{\circ}$ है, तो ${(a+3b) \times (3a-b)}^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 27 \hat{k}) \times (\hat{i} + \lambda \hat{j} + \mu \hat{k}) = \vec{0}$ है,तो $\lambda$ और $\mu$ क्रमशः क्या हैं?

$(a - b) \times (a + b) = $

मान लीजिए कि सदिश $\overline{PQ}, \overline{QR}, \overline{RS}, \overline{ST}, \overline{TU}$ और $\overline{UP}$ एक नियमित षट्कोण की भुजाओं को दर्शाते हैं।
$\text{कथन}-1$: $\overline{PQ} \times (\overline{RS} + \overline{ST}) \neq \overrightarrow{0}$.
$\text{कथन}-2$: $\overline{PQ} \times \overline{RS} = \overrightarrow{0}$ और $\overline{PQ} \times \overline{ST} \neq \overrightarrow{0}$.