જો બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,અને હરાત્મક મધ્યક $H = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$A > G > H$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,અને હરાત્મક મધ્યક $H = \frac{2ab}{a+b}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $A 	imes H = \left(\frac{a+b}{2}ight) 	imes \left(\frac{2ab}{a+b}ight) = ab = G^2$.આમ,$G^2 = AH$,જે સૂચવે છે કે $G$ એ $A$ અને $H$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,હંમેશા $A > G > H$ સાચું છે.

Similar Questions

જો $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ નો $A.M.$ હોય,તો $n=$

એક $A.P.$,એક $G.P.$ અને એક $H.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો સમાન છે અને પદોની સંખ્યા એકી છે. આ ત્રણ શ્રેણીઓના મધ્યમ પદો શેમાં છે?

$\frac{1}{1 + \sqrt{x}}, \frac{1}{1 - x}, \frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય અને $x, y, t$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $x, x - y, t - z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module