A.P. માં ત્રણ ઘટતી સંખ્યાઓનો સરવાળો 27 છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઘટતી $A.P.$ ના ત્રણ પદો $a+d, a, a-d$ છે,જ્યાં $d > 0$ છે.સરવાળો: $(a+d) + a + (a-d) = 27$ $\Rightarrow 3a = 27$ $\Rightarrow a = 9$.પદો $

Vedclass · Accepted Answer

$17, 9, 1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઘટતી $A.P.$ ના ત્રણ પદો $a+d, a, a-d$ છે,જ્યાં $d > 0$ છે.સરવાળો: $(a+d) + a + (a-d) = 27$ $\Rightarrow 3a = 27$ $\Rightarrow a = 9$.પદો $9+d, 9, 9-d$ છે.અનુક્રમે $-1, -1, 3$ ઉમેરતા: $(9+d-1), (9-1), (9-d+3) = (8+d), 8, (12-d)$ મળે છે.આ પદો $G.P.$ માં હોવાથી,વચ્ચેના પદનો વર્ગ બાકીના બે પદોના ગુણાકાર જેટલો થાય:$8^2 = (8+d)(12-d)$$64 = 96 - 8d + 12d - d^2$$d^2 - 4d - 32 = 0$$(d-8)(d+4) = 0$.$A.P.$ ઘટતી હોવાથી,$d$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $d = 8$.સંખ્યાઓ $9+8, 9, 9-8$ એટલે કે $17, 9, 1$ છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $a$ અને $b$ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો $p$ અને $q$ હોય અને $G$ તેમનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G^2 = \dots \dots$.

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module