જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક A હોય અને ગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપેલ છે કે સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$,તેથી $a + b = 2A$.આપેલ છે કે ગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$A \pm \sqrt{(A + G)(A - G)}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપેલ છે કે સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$,તેથી $a + b = 2A$.આપેલ છે કે ગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,તેથી $ab = G^2$.જે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $a$ અને $b$ હોય તે $x^2 - (a + b)x + ab = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{2A \pm \sqrt{(2A)^2 - 4G^2}}{2} = \frac{2A \pm 2\sqrt{A^2 - G^2}}{2} = A \pm \sqrt{A^2 - G^2}$.કારણ કે $A^2 - G^2 = (A + G)(A - G)$,તેથી સંખ્યાઓ $A \pm \sqrt{(A + G)(A - G)}$ છે.

જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $A$ હોય અને ગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ હશે?

Similar Questions

જો $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ નો $A.M.$ હોય,તો $n=$

એક $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત શોધો જેનું પ્રથમ પદ એકમ $(1)$ છે અને જેના બીજા,દસમા અને ચોત્રીસમા પદો $G.P.$ માં છે.

જો $A$ અને $G$ બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેના અનુક્રમે $A.M.$ અને $G.M.$ હોય,તો સાબિત કરો કે તે સંખ્યાઓ $A \pm \sqrt{(A + G)(A - G)}$ છે.

બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક $4$ છે અને અંકગણિતીય અને ભૌમિતિક મધ્યક $2A + G^2 = 27$ સંબંધનું પાલન કરે છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module