જો અક્ષોને 90^{circ} ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2=4ay$ છે.જ્યારે અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે નવા યામ $(x', y')$

Vedclass · Accepted Answer

$y^2=4ax$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2=4ay$ છે.જ્યારે અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે નવા યામ $(x', y')$ અને જૂના યામ $(x, y)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:$x = x' \cos(90^{\circ}) - y' \sin(90^{\circ}) = -y'$$y = x' \sin(90^{\circ}) + y' \cos(90^{\circ}) = x'$આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણ $x^2=4ay$ માં મૂકતા:$(-y')^2 = 4a(x')$$y'^2 = 4ax'$આમ,નવું સમીકરણ $y^2=4ax$ મળે છે.

જો અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે,તો સમીકરણ $x^2=4ay$ કયા સમીકરણમાં બદલાશે?

Similar Questions

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેની અક્ષ $X$-અક્ષને સમાંતર છે અને જે $(0,1), (3,0), (0,-2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે

ધારો કે $LL^{\prime}$ એ પરવલય $y^2=16x$ ની નાભિલંબ છે અને $PQ$ એ નાભિ જીવા છે. જો $P=(1,4)$ હોય અને $P, L$ એક જ ચરણમાં આવેલા હોય,તો $LQ=$

જેની નિયામિકા $x+2y-1=0$ અને નાભિ $(1,0)$ હોય તેવું પરવલય શોધો.

એક પરવલય (parabola) ના નાભિસ્થ જીવા (focal chord) $PSQ$ માટે જો $PS = 3$ અને $QS = 2$ હોય,તો તેના નાભિલંબ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $3x - 2y^2 - 4y + 7 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module