यदि अक्षों को 90^{circ} के कोण पर वामावर्त (a | vedclass

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Question

(A) परवलय का दिया गया समीकरण $x^2=4ay$ है।जब अक्षों को $90^{\circ}$ के कोण पर वामावर्त घुमाया जाता है,तो नए निर्देशांक $(x', y')$ और पुराने निर्देशांक

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$y^2=4ax$

Vedclass · Answer

(A) परवलय का दिया गया समीकरण $x^2=4ay$ है।जब अक्षों को $90^{\circ}$ के कोण पर वामावर्त घुमाया जाता है,तो नए निर्देशांक $(x', y')$ और पुराने निर्देशांक $(x, y)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:$x = x' \cos(90^{\circ}) - y' \sin(90^{\circ}) = -y'$$y = x' \sin(90^{\circ}) + y' \cos(90^{\circ}) = x'$इन मानों को मूल समीकरण $x^2=4ay$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(-y')^2 = 4a(x')$$y'^2 = 4ax'$अतः,नया समीकरण $y^2=4ax$ है।

यदि अक्षों को $90^{\circ}$ के कोण पर वामावर्त (anticlockwise) घुमाया जाता है,तो समीकरण $x^2=4ay$ किस समीकरण में बदल जाएगा?

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