જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ અને $(4, 7, c)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$ કેટલા?

આપેલ $\triangle ABC$ માટે જો $A = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$B = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$,અને $C = 3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ:

જો બિંદુઓ $A(1, 3, 5)$, $B(2, 4, 6)$ અને $C(4, 5, k)$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે, તો $k$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $P$ એ $DE$ અને $AC$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = $

એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(4,4,-1)$,$B(5,6,-1)$,$C(6,5,1)$ અને $D(x, y, z)$ છે. તો શિરોબિંદુ $D$ શું છે?

જો $A(1, 2, -3)$,$B(2, 3, -1)$,અને $C(3, 1, 1)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\left|\frac{\cos A}{\cos B}\right| = $