જો વર્તુળ પરના બિંદુઓ (1,2) અને (2,-1) ને જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1,2)$ અને $B(2,-1)$ છે. જીવા $AB$ ની લંબાઈ $L = \sqrt{(2-1)^2 + (-1-2)^2} = \sqrt{10}$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો પરિઘ પર આ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-2y+5=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1,2)$ અને $B(2,-1)$ છે. જીવા $AB$ ની લંબાઈ $L = \sqrt{(2-1)^2 + (-1-2)^2} = \sqrt{10}$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો પરિઘ પર આંતરેલો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે.સૂત્ર $L = 2R \sin(	heta)$ મુજબ,$\sqrt{10} = 2R \sin(\frac{\pi}{4}) = R\sqrt{2}$,તેથી $R^2 = 5$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = 5$ છે. $A$ અને $B$ બિંદુઓ વર્તુળ પર હોવાથી,ઉકેલતા $h=3$ અને $k=1$ મળે છે.આમ,સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-1)^2 = 5$ એટલે કે $x^2+y^2-6x-2y+5=0$ થાય છે.

Similar Questions

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $x$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા બે બિંદુઓમાં મળે,તો

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4x + 8y + 5$ એ રેખા $3x - 4y = m$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ આગળ ક્યારે છેદે?

જો $(2,-14)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ નું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય અને તે જ બિંદુથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\sqrt{d+l}=$

$x=0, y=0$ અને $3x+4y-24=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module