જો વર્તુળ x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0,જ્યાં g, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0$ છે. વર્તુળ $(6,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી: $6^{2}+1^{2}-2g(6)+6(1)-19c=0$ $43-12g-19c=0 \implies 12g+1

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{23}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0$ છે. વર્તુળ $(6,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી: $6^{2}+1^{2}-2g(6)+6(1)-19c=0$ $43-12g-19c=0 \implies 12g+19c=43$ $(1)$ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(g, -3)$ છે. કેન્દ્ર રેખા $x-2cy=8$ પર છે,તેથી: $g-2c(-3)=8 \implies g+6c=8$ $(2)$ $(2)$ પરથી,$g=8-6c$. $(1)$ માં મૂકતા: $12(8-6c)+19c=43$ $96-53c=43 \implies c=1$ $c=1$ મૂકતા,$g=2$ મળે છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-4x+6y-19=0$ છે. $x$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^{2}-c'}$ છે,જ્યાં $c'=-19$. લંબાઈ $= 2\sqrt{2^{2}-(-19)} = 2\sqrt{23}$.

Similar Questions

વર્તુળ $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$x = 0$,$y = 0$,અને $2x + 3y = 5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તનું સમીકરણ શું છે?

જે વર્તુળનો વ્યાસ બિંદુઓ $(-4, 3)$ અને $(12, -1)$ ને જોડતી રેખા હોય,તે વર્તુળ દ્વારા $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

જો વર્તૂળની ત્રિજ્યા $a$ હોય અને તે $X$-અક્ષને ઉગમબિંદુ આગળ સ્પર્શેં,તો તેનું સમીકરણ....

$(1, 2)$ માંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + \lambda = 0$ પર અસંખ્ય સ્પર્શકો દોરી શકાય છે,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module