જો વર્તુળ $x^2+y^2+2 \alpha x+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2 \beta x+c=0$ ની અંદર સંપૂર્ણપણે આવેલું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\left(0, \frac{3}{4}\right)$ એ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-2x+6y=0$,$S_2: x^2+y^2+2gx-2y+6=0$,અને $S_3: x^2+y^2-12x+2fy+3=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર છે. જો $S_2$ અને $S_3$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો $(g, f) =$

કોઈપણ વર્તુળ રેખાઓ $x + \sqrt{3}y = 1$ અને $\sqrt{3}x - y = 2$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. જો તે આ રેખાઓને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે,તો ચાપ $PQ$ દ્વારા તેના કેન્દ્ર પર આંતરેલો ખૂણો ............ $^o$ છે.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+kx+4y+2=0$ અને $2(x^2+y^2)-4x-3y+k=0$ લંબછેદી હોય,તો $k=$

જે બિંદુ $x^2+y^2-8x+40=0$,$x^2+y^2-5x+16=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ વર્તુળોની સાપેક્ષ સમાન પાવર ધરાવે છે તે બિંદુ કયું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ પરથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શકની લંબાઈ :