यदि वृत्त x^2 + y^2 = a^2,रेखा y = mx + c से | vedclass

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Question

(B) वृत्त के केंद्र $(0, 0)$ से रेखा $mx - y + c = 0$ तक की लंबवत दूरी $d = \left| \frac{c}{\sqrt{1 + m^2}} \right|$ द्वारा दी जाती है।त्रिज्या $a$,दू

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$(1 + m^2)(a^2 - b^2) = c^2$

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(B) वृत्त के केंद्र $(0, 0)$ से रेखा $mx - y + c = 0$ तक की लंबवत दूरी $d = \left| \frac{c}{\sqrt{1 + m^2}} \right|$ द्वारा दी जाती है।त्रिज्या $a$,दूरी $d$ और जीवा की आधी लंबाई $b$ द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज में,हमारे पास $a^2 = d^2 + b^2$ है।अतः,$d^2 = a^2 - b^2$।$d$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{c^2}{1 + m^2} = a^2 - b^2$ प्राप्त होता है।इसलिए,$(1 + m^2)(a^2 - b^2) = c^2$।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$,रेखा $y = mx + c$ से $2b$ लंबाई की जीवा काटता है,तो

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$15$ और $20$ त्रिज्या वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए,जिनके केंद्र $25$ इकाई की दूरी पर स्थित हैं।

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