यदि वृत्तों S equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0 और S' | vedclass

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Question

(D) दिया गया वृत्त $S \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ है। पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x-7)^2 + (y+3)^2 = 49+9-33 = 25$। अतः,केंद्र $C = (7, -3)$ और त्रिज्या $r

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$2$

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(D) दिया गया वृत्त $S \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ है। पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x-7)^2 + (y+3)^2 = 49+9-33 = 25$। अतः,केंद्र $C = (7, -3)$ और त्रिज्या $r = 5$ है। वृत्त $S' \equiv x^2+y^2=a^2$ के लिए,केंद्र $C' = (0, 0)$ और त्रिज्या $r' = a$ है। $4$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं के लिए,वृत्तों को अलग होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि केंद्रों के बीच की दूरी $CC' > r + r'$ होनी चाहिए। $CC' = \sqrt{(7-0)^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{49+9} = \sqrt{58} \approx 7.616$। शर्त: $7.616 > 5 + a$। $a चूंकि $a \in \mathbb{N}$,$a$ के संभावित मान $1$ और $2$ हैं। अतः,$a$ के लिए $2$ संभावित मान हैं।

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