यदि रेखाएँ 3x - 4y + 4 = 0 और 6x - 8y - 7 = 0 | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ हैं।दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $3x - 4y - 3.5 = 0$ प्राप्त होता है।चूँकि रेखा

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(B) दी गई रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ हैं।दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $3x - 4y - 3.5 = 0$ प्राप्त होता है।चूँकि रेखाएँ समानांतर हैं,उनके बीच की दूरी वृत्त का व्यास है।दो समानांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$a = 3, b = -4, c_1 = 4, c_2 = -3.5$ है।$d = \frac{|4 - (-3.5)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|7.5|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{7.5}{5} = 1.5$ है।चूँकि व्यास $1.5$ है,इसलिए त्रिज्या $r = \frac{d}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75 = \frac{3}{4}$ होगी।

यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

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एक वृत्त का व्यास $AB$ है और $C$ वृत्त पर स्थित एक अन्य बिंदु है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल होगा:

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x-8y-5=0$ रेखा $3x-4y-m=0$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है,तो '$m$' के पूर्णांक मानों की संख्या है

यदि $(1, a)$ और $(b, 2)$ वृत्त $x^2+y^2=25$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $4a+2b=$

यदि चार भिन्न बिंदु $(4,6), (-1,5), (0,0)$ और $(k, 3k)$ एक $r$ त्रिज्या वाले वृत्त पर स्थित हैं,तो $10k + r^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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