જો વર્તુળો S equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0 અને S' | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x-7)^2 + (y+3)^2 = 49+9-33 = 25$. તેથી,કેન્દ્ર $C = (7, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$.

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x-7)^2 + (y+3)^2 = 49+9-33 = 25$. તેથી,કેન્દ્ર $C = (7, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$. વર્તુળ $S' \equiv x^2+y^2=a^2$ માટે,કેન્દ્ર $C' = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r' = a$. $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો માટે,વર્તુળો અલગ હોવા જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $CC' > r + r'$. $CC' = \sqrt{(7-0)^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{49+9} = \sqrt{58} \approx 7.616$. શરત: $7.616 > 5 + a$. $a કારણ કે $a \in \mathbb{N}$,$a$ માટે શક્ય કિંમતો $1$ અને $2$ છે. આમ,$a$ માટે $2$ શક્ય કિંમતો છે.

જો વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-a^2=0$ જ્યાં $a \in \mathbb{N}$ ને $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x + 2y - 11 = 0$ ના સમાંતર જીવાઓની સંહતિ $x - 2y + c = 0$ ને અનુરૂપ વ્યાસનું સમીકરણ શોધો.

જો $h, k, p, q \neq 0$ અને વર્તુળો $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $x^2+y^2+2px+2qy=0$ ઉગમબિંદુ પર એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $hq-pk-\frac{hq}{pk}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\frac{1}{10}, \frac{-1}{5})$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(-1, 2)$ નું પ્રતિ બિંદુ (inverse point) હોય,તો $c =$

રેખા $x+y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $M(a, b)$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $a-b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module