જો બે બિંદુઓ A અને B ના યામ અનુક્રમે (sqrt{7} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શંકુચ્છેદનું સમીકરણ $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ છે.$144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ મળે છે.આ ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમી

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શંકુચ્છેદનું સમીકરણ $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ છે.$144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ મળે છે.આ ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ છે,જ્યાં $a^{2} = 16$ અને $b^{2} = 9$.તેથી,$a = 4$ અને $b = 3$.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$.નાભિના યામ $(\pm ae, 0) = (\pm \sqrt{7}, 0)$ છે.$A$ અને $B$ એ નાભિ હોવાથી,ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ $PA + PB = 2a = 2 	imes 4 = 8$ થાય.

Similar Questions

જો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a < b)$ ઉપવલયની બે નાભિઓ $S$ અને $S'$ હોય અને $P(x_1, y_1)$ એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય,તો $SP + S'P = \dots$

$(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 32$ પર કેટલા વાસ્તવિક સ્પર્શકો દોરી શકાય?

$(3, 5)$ માંથી પસાર થતા ઉપવલય $3x^2 + 5y^2 = 32$ પર દોરી શકાતા વાસ્તવિક સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module