यदि दो बिंदुओं A और B के निर्देशांक क्रमशः (s | vedclass

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Question

(A) शांकव का दिया गया समीकरण $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ है।$144$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ प्राप्त होता है।यह दीर्घवृ

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$8$

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(A) शांकव का दिया गया समीकरण $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ है।$144$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ प्राप्त होता है।यह दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ है,जहाँ $a^{2} = 16$ और $b^{2} = 9$ है।अतः,$a = 4$ और $b = 3$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ है।नाभियों के निर्देशांक $(\pm ae, 0) = (\pm \sqrt{7}, 0)$ हैं।चूंकि $A$ और $B$ नाभियाँ हैं,दीर्घवृत्त की परिभाषा के अनुसार $PA + PB = 2a = 2 	imes 4 = 8$ होगा।

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उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ $(\pm 5, 0)$ हैं और एक नियता $5x = 36$ है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: शीर्ष $(0, \pm 13)$,नाभियाँ $(0, \pm 5)$।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1$ के निर्देशांक अक्षों के बीच कटे स्पर्श रेखाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $16x^{2} + 9y^{2} = 144$ की नाभियों के निर्देशांक हैं

रेखाएँ $x+y=1$ और $3y=x+3$ दीर्घवृत्त $x^{2}+9y^{2}=9$ को बिंदुओं $P, Q$ और $R$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $\triangle PQR$ का क्षेत्रफल है

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