यदि left(ax^2 - frac{8}{bx}right)^9 के विस्ता | vedclass

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Question

(C) $(x+y)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r x^{n-r} y^r$ है। $\left(ax^2 - \frac{8}{bx}ight)^9$ के विस्तार में,प्रारंभ से $3^{	ext{rd}

Vedclass · Accepted Answer

$a^5b^5 = -2$

Vedclass · Answer

(C) $(x+y)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r x^{n-r} y^r$ है। $\left(ax^2 - \frac{8}{bx}ight)^9$ के विस्तार में,प्रारंभ से $3^{	ext{rd}}$ पद $T_3$ $(r=2)$ है: $T_3 = ^9C_2 (ax^2)^7 (-\frac{8}{bx})^2 = ^9C_2 \cdot \frac{64 a^7}{b^2} x^{12}$. गुणांक $^9C_2 \cdot \frac{64 a^7}{b^2}$ है। $\left(ax - \frac{2}{bx^2}ight)^9$ के विस्तार में,अंत से $3^{	ext{rd}}$ पद प्रारंभ से $8^{	ext{th}}$ पद है: $T_8 = ^9C_7 (ax)^2 (-\frac{2}{bx^2})^7 = ^9C_2 \cdot \frac{-128 a^2}{b^7 x^{12}}$. गुणांकों की तुलना करने पर: $^9C_2 \cdot \frac{64 a^7}{b^2} = -^9C_2 \cdot \frac{128 a^2}{b^7} \implies a^5 b^5 = -2$.

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