(3+ax)^9 ના વિસ્તરણમાં જો x^2 અને x^3 ના સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^9C_r} (3)^{9-r} (ax)^r = {^9C_r} (3)^{9-r} a^r x^r$ છે. $x^2$ ના સહગુણક માટે, $r=2$ લેતા: $x^2$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{7}$

Vedclass · Answer

(D) $(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^9C_r} (3)^{9-r} (ax)^r = {^9C_r} (3)^{9-r} a^r x^r$ છે. $x^2$ ના સહગુણક માટે, $r=2$ લેતા: $x^2$ નો સહગુણક $= {^9C_2} (3)^7 a^2$. $x^3$ ના સહગુણક માટે, $r=3$ લેતા: $x^3$ નો સહગુણક $= {^9C_3} (3)^6 a^3$. આ સહગુણકો સમાન હોવાથી: ${^9C_2} (3)^7 a^2 = {^9C_3} (3)^6 a^3$. ${^9C_2} = 36$ અને ${^9C_3} = 84$ મુકતા: $36 	imes 3^7 	imes a^2 = 84 	imes 3^6 	imes a^3$. બંને બાજુ $3^6 a^2$ વડે ભાગતા: $36 	imes 3 = 84 	imes a$. $108 = 84a$. $a = \frac{108}{84} = \frac{9}{7}$.

$(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{3}{2}$ અને $y = \frac{2}{3}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $(1+3x-2x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ $(r=0, 1, 2, \ldots, 2n)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{2n} r \frac{^{2n}C_r}{^{2n}C_{r-1}} = $

${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module