यदि वृत्तों x^2+y^2-2x+2y+1=0 और x^2+y^2-2x-2 | vedclass

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Question

(B) दो वृत्तों $C_1: x^2+y^2-2x+2y+1=0$ और $C_2: x^2+y^2-2x-2y-2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $C_1 - C_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है। $(x^2+y^2-2x+2y+1)

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1,-\frac{3}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(B) दो वृत्तों $C_1: x^2+y^2-2x+2y+1=0$ और $C_2: x^2+y^2-2x-2y-2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $C_1 - C_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है। $(x^2+y^2-2x+2y+1) - (x^2+y^2-2x-2y-2) = 0$ $4y + 3 = 0 \Rightarrow y = -\frac{3}{4}$. चूंकि यह उभयनिष्ठ जीवा वृत्त $S$ का व्यास है,इसलिए वृत्त $S$ का केंद्र रेखा $y = -\frac{3}{4}$ पर स्थित होना चाहिए। दिए गए विकल्पों में से,$y$-निर्देशांक $-\frac{3}{4}$ वाले बिंदु $\left(\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}\right)$,$\left(1, -\frac{3}{4}\right)$,और $\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}\right)$ हैं। वृत्त $S$ का केंद्र $(1, -\frac{3}{4})$ है।

यदि वृत्तों $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा एक वृत्त $S$ का व्यास है,तो वृत्त $S$ का केंद्र है

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वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 5x + 7y + 9 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 7x + 5y + 9 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

$15$ और $20$ त्रिज्या वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए,जिनके केंद्र $25$ इकाई की दूरी पर स्थित हैं।

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