જો વર્તુળ x^2+y^2+4x-8y+5=0 ના વ્યાસના એક અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+4x-8y+5=0$ છે.તેને સામાન્ય સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $2g=4 \Rightarrow g=2$ અને $2f=-8 \Righ

Vedclass · Accepted Answer

$(-6,7)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+4x-8y+5=0$ છે.તેને સામાન્ય સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $2g=4 \Rightarrow g=2$ અને $2f=-8 \Rightarrow f=-4$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-2, 4)$ છે.ધારો કે વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુના યામ $(h, k)$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસનું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$\frac{h+2}{2} = -2$ $\Rightarrow h+2 = -4$ $\Rightarrow h = -6$$\frac{k+1}{2} = 4$ $\Rightarrow k+1 = 8$ $\Rightarrow k = 7$આમ, બીજા અંત્યબિંદુના યામ $(-6, 7)$ છે.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-8y+5=0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(2,1)$ હોય, તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

$(0, 0)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 6y - 15 = 0$ પર દોરી શકાતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ માટે દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા શોધો.

વક્રો $x^2+y^2=x+y$ અને $x^2+y^2=2y$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module