22 cm त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित एक ल | vedclass

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Question

(B) माना $R = 22 \ cm$ गोले की त्रिज्या है और $h$ बेलन की ऊँचाई है। माना $r$ बेलन की त्रिज्या है।गोले की ज्यामिति से,$r^2 + (h/2)^2 = R^2$,जिसका अर्थ

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$22\sqrt{2} \ cm$

Vedclass · Answer

(B) माना $R = 22 \ cm$ गोले की त्रिज्या है और $h$ बेलन की ऊँचाई है। माना $r$ बेलन की त्रिज्या है।गोले की ज्यामिति से,$r^2 + (h/2)^2 = R^2$,जिसका अर्थ है $r^2 = R^2 - h^2/4$.बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 2\pi rh = 2\pi h \sqrt{R^2 - h^2/4} = \pi h \sqrt{4R^2 - h^2}$ है।$A$ को अधिकतम करने के लिए,हम $A^2 = \pi^2 h^2 (4R^2 - h^2) = \pi^2 (4R^2h^2 - h^4)$ को अधिकतम करते हैं।माना $f(h) = 4R^2h^2 - h^4$. $h$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$f'(h) = 8R^2h - 4h^3$ प्राप्त होता है।$f'(h) = 0$ रखने पर,$4h(2R^2 - h^2) = 0$ प्राप्त होता है। चूंकि $h > 0$,इसलिए $h^2 = 2R^2$,अतः $h = R\sqrt{2}$ होगा।यहाँ $R = 22 \ cm$ दिया गया है,इसलिए ऊँचाई $h = 22\sqrt{2} \ cm$ होगी।

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$f(x) = (x + 1)^{\frac{1}{3}} - (x - 1)^{\frac{1}{3}}, x \in [0, 1]$ का अधिकतम मान .... है।

दिया गया है कि $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ इस प्रकार है कि $x=0$,$P'(x) = 0$ का एकमात्र वास्तविक मूल है। यदि $P(-1) < P(1)$ है,तो अंतराल $[-1, 1]$ में:

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