यदि उद्देश्य फलन z = 7x - 8y के लिए बाधाओं x | vedclass

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Question

(C) बाधाएं $x + y \leqslant 20$,$y \geqslant 5$ और $x \geqslant 0$ हैं। सुसंगत क्षेत्र एक त्रिभुज है जिसके शीर्ष निम्नलिखित हैं: $1$. $y = 5$ और $x =

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$5$

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(C) बाधाएं $x + y \leqslant 20$,$y \geqslant 5$ और $x \geqslant 0$ हैं। सुसंगत क्षेत्र एक त्रिभुज है जिसके शीर्ष निम्नलिखित हैं: $1$. $y = 5$ और $x = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $(0, 5)$। $2$. $x + y = 20$ और $y = 5$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $(15, 5)$। $3$. $x + y = 20$ और $x = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $(0, 20)$। अब,इन शीर्षों पर $z = 7x - 8y$ का मान ज्ञात करते हैं: $(0, 5)$ पर: $z = 7(0) - 8(5) = -40$। $(15, 5)$ पर: $z = 7(15) - 8(5) = 105 - 40 = 65$। $(0, 20)$ पर: $z = 7(0) - 8(20) = -160$। अधिकतम मान $65$ है और न्यूनतम मान $-160$ है। अंतर $65 - (-160) = 65 + 160 = 225$ है। चूंकि अंतर $5k + 200$ दिया गया है,इसलिए $5k + 200 = 225$। $5k = 25$,अतः $k = 5$।

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