જો રેખા L ના દિકકોસાઇન (pq, q, q) હોય અને રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાના દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $(l, m, n) = (pq, q, q)$.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ રેખા માટે,$l^2 + m^2 + n^2 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$16 : 9$

Vedclass · Answer

(D) રેખાના દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $(l, m, n) = (pq, q, q)$.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ રેખા માટે,$l^2 + m^2 + n^2 = 1$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(pq)^2 + q^2 + q^2 = 1$,જેનું સાદું રૂપ $p^2q^2 + 2q^2 = 1$ અથવા $q^2(p^2 + 2) = 1$ થાય છે.વળી,દિકકોસાઇન $l = \cos(\alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ $X$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો છે.આપેલ છે કે $\alpha = \frac{\pi}{3}$,તેથી $l = \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$.$l = pq$ હોવાથી,$pq = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $p^2q^2 = \frac{1}{4}$.$p^2q^2 = \frac{1}{4}$ ને સમીકરણ $p^2q^2 + 2q^2 = 1$ માં મૂકતા:$\frac{1}{4} + 2q^2 = 1$$2q^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$q^2 = \frac{3}{8}$.હવે,$p^2q^2 = \frac{1}{4}$ નો ઉપયોગ કરીને $p^2$ શોધો:$p^2(\frac{3}{8}) = \frac{1}{4}$$p^2 = \frac{1}{4} 	imes \frac{8}{3} = \frac{2}{3}$.અંતે,ગુણોત્તર $p^2 : q^2 = \frac{2}{3} : \frac{3}{8} = \frac{2}{3} 	imes \frac{8}{3} = \frac{16}{9}$.

જો રેખા $L$ ના દિકકોસાઇન $(pq, q, q)$ હોય અને રેખા $L$ અને $X$-અક્ષની ધન દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $p^2 : q^2 =$

Similar Questions

બિંદુઓ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ ને જોડતી રેખાની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શું થાય?

$yz$ સમતલ પર બિંદુ $(a, b, c)$ નો પ્રક્ષેપ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

બિંદુઓ $(-1, 0, 3)$ અને $(2, 5, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$6, 2, 3$ દિક્-ગુણોત્તરો ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module