જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા frac{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_1$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_2$ છે. તેથી,તેમની વચ્ચેનો સંબંધ $\frac{1}{e_1^2} + \frac{1}{e_2^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_1$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_2$ છે. તેથી,તેમની વચ્ચેનો સંબંધ $\frac{1}{e_1^2} + \frac{1}{e_2^2} = 1$ છે. આપેલ છે કે $e_1 = \frac{5}{3}$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{1}{(\frac{5}{3})^2} + \frac{1}{e_2^2} = 1$ $\Rightarrow \frac{9}{25} + \frac{1}{e_2^2} = 1$ $\Rightarrow \frac{1}{e_2^2} = 1 - \frac{9}{25}$ $\Rightarrow \frac{1}{e_2^2} = \frac{16}{25}$ $\Rightarrow e_2^2 = \frac{25}{16}$ ઉત્કેન્દ્રતા હંમેશા $1$ કરતા મોટી હોવાથી,આપણે ધન વર્ગમૂળ લઈશું: $e_2 = \frac{5}{4}$.

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Similar Questions

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ ના બિંદુ $t_1$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી બિંદુ $t_2$ પર મળે છે. તો $t_1^3 t_2$ ની કિંમત શું થાય?

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 4, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $12$ છે.

જો અતિવલયનો નાભિલંબ તેના કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module