यदि समीकरण 3 x^2-k x y-3 y^2=0 रेखाओं x^2-3 x | vedclass

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Question

(B) रेखाओं के युग्म का समीकरण $x^2-3 x y-4 y^2=0$ है। इसे $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $A=1, H=-\frac{3}{2}, B=-4$ प्राप्त होता है। को

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-$10$

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(B) रेखाओं के युग्म का समीकरण $x^2-3 x y-4 y^2=0$ है। इसे $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $A=1, H=-\frac{3}{2}, B=-4$ प्राप्त होता है। कोण समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2-y^2}{A-B} = \frac{xy}{H}$ द्वारा दिया जाता है। मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{x^2-y^2}{1-(-4)} = \frac{xy}{-3/2}$ प्राप्त होता है। $\frac{x^2-y^2}{5} = -\frac{2xy}{3}$. $3(x^2-y^2) = -10xy$. $3x^2+10xy-3y^2=0$. इसे दिए गए समीकरण $3x^2-kxy-3y^2=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $-k=10$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $k=-10$.

यदि समीकरण $3 x^2-k x y-3 y^2=0$ रेखाओं $x^2-3 x y-4 y^2=0$ के बीच के कोणों के समद्विभाजकों को दर्शाता है,तो $k$ का मान है

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