यदि समीकरण kxy + 5x + 3y + 2 = 0 रेखाओं के एक | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण का सामान्य रूप $Ax^{2} + 2Hxy + By^{2} + 2Gx + 2Fy + C = 0$ है। रेखाओं के युग्म के लिए शर्त $\Delta = ABC + 2FGH - AF^{2} - BG^{2}

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$0, \frac{15}{2}$

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(C) द्विघात समीकरण का सामान्य रूप $Ax^{2} + 2Hxy + By^{2} + 2Gx + 2Fy + C = 0$ है। रेखाओं के युग्म के लिए शर्त $\Delta = ABC + 2FGH - AF^{2} - BG^{2} - CH^{2} = 0$ है। दिए गए समीकरण $kxy + 5x + 3y + 2 = 0$ की तुलना करने पर: $A = 0, B = 0, C = 2, H = \frac{k}{2}, G = \frac{5}{2}, F = \frac{3}{2}$। शर्त में मान रखने पर: $0 + 2(\frac{3}{2})(\frac{5}{2})(\frac{k}{2}) - 0 - 0 - 2(\frac{k}{2})^{2} = 0$। $\frac{15k}{4} - \frac{2k^{2}}{4} = 0$। $15k - 2k^{2} = 0$। $k(15 - 2k) = 0$। अतः,$k = 0$ या $k = \frac{15}{2}$।

यदि समीकरण $kxy + 5x + 3y + 2 = 0$ रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो $k=$

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