જો સમીકરણ 16x^2 - 24xy + 9y^2 - 8x + 6y - 35 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $16x^2 - 24xy + 9y^2 - 8x + 6y - 35 = 0$ છે.નોંધો કે $16x^2 - 24xy + 9y^2 = (4x - 3y)^2$ થાય.ધારો કે $u = 4x - 3y$. તો સમીકરણ $u^2 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 3y - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $16x^2 - 24xy + 9y^2 - 8x + 6y - 35 = 0$ છે.નોંધો કે $16x^2 - 24xy + 9y^2 = (4x - 3y)^2$ થાય.ધારો કે $u = 4x - 3y$. તો સમીકરણ $u^2 - 2u - 35 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(u - 7)(u + 5) = 0$.આનાથી બે રેખાઓ મળે છે: $L_1: 4x - 3y - 7 = 0$ અને $L_2: 4x - 3y + 5 = 0$.બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ $ax + by + \frac{c_1 + c_2}{2} = 0$ રેખા છે.અહીં $a = 4, b = -3, c_1 = -7, c_2 = 5$ છે.બિંદુપથ $4x - 3y + \frac{-7 + 5}{2} = 0$ છે.$4x - 3y - 1 = 0$.

Similar Questions

જો $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો ઉગમબિંદુથી તેમના છેદબિંદુના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

$({x^2} + {y^2})\sqrt{3} = 4xy$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો $2 x^2-10 x y+2 \lambda y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો તે રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

$x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module