Difficult
यदि रेखाओं $L_1 \equiv x+y=0$,$L_2 \equiv 2x+y-1=0$,और $L_3 \equiv x-3y+2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण $\lambda_1 L_1 L_2 + \lambda_2 L_2 L_3 + \lambda_3 L_3 L_1 = 0$ है,तो $\frac{7 \lambda_1}{\lambda_2} + \frac{\lambda_3}{\lambda_1}$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$1$
- B$2$
- C$3$
- D$4$
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तीन वृत्त एक समतल पर इस प्रकार स्थित हैं कि उनमें से प्रत्येक अन्य दो को बाह्य रूप से स्पर्श करता है। उनमें से दो की त्रिज्या $3$ है और तीसरे की त्रिज्या $1$ है। यदि $A, B$ और $C$ वृत्तों के स्पर्श बिंदु हैं,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए $AB$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ की एक जीवा है जो केंद्र पर समकोण बनाती है। तो जैसे-जैसे $P$ वृत्त पर चलता है,$\Delta PAB$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या होगा?
DifficultIIT 2001
View Solution$B$ और $C$ क्रमशः $(3, 0)$ और $(-3, 0)$ निर्देशांक वाले स्थिर बिंदु हैं। यदि शीर्ष कोण $\angle BAC = 90^o$ है,तो $\Delta ABC$ के केंद्रक का बिंदुपथ समीकरण क्या होगा?
बिंदु $(1,0)$ से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के समानांतर न होने वाली एक सीधी रेखा वक्र $2x^2+5y^2-7x=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। मूल बिंदु पर रेखाखंड $AB$ द्वारा अंतरित कोण है ($^\circ$ में)
$ax - y + c = 0$ परवलय $y^2 = 8\sqrt{5}x$ और वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है। यदि यह स्पर्श रेखा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ न्यून कोण बनाती है,तो $a^2c^2 =$
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