यदि बिंदु $(2, -1, 3)$ से गुजरने वाले और समतलों $3x - 2y + z = 9$ तथा $x + y + z = 9$ के लंबवत समतल का समीकरण $x + by + cz + d = 0$ है, तो $d =$

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असमतलीय सदिश हैं। यदि रेखा $\vec{r}=\vec{a}+2 \vec{b}+p(\vec{a}-2 \vec{c})$ और समतल $\vec{r}=3 \vec{a}-q(\vec{c}-\vec{b})+k(\vec{a}-\vec{b}+\vec{c})$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{r}=x \vec{a}+y \vec{b}+z \vec{c}$ है, तो $x y z=$

समतल $5x + 3y + 6z + 8 = 0$ के लंबवत और समतलों $x + 2y + 3z = 4$ और $2x + y - z = -5$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(0,1,2)$ और $(-1,0,3)$ से होकर गुजरता है और समतल $2x+3y+z=5$ के लंबवत है।

एक समतल जो बिंदु $(3, 2, 0)$ और रेखा $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{4}$ को समाहित करता है,वह किस बिंदु को भी समाहित करता है?

बिंदुओं $(2, -3, 1)$ और $(3, -4, -5)$ को जोड़ने वाली रेखा समतल $2x + y + z = 7$ को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है?