यदि समीकरणों 2x^2 + 3x + 5lambda = 0 और x^2 + | vedclass

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Question

(C) माना $\alpha$ समीकरणों $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ और $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$2\alpha^2 + 3\alpha + 5\lambda = 0$  $(1)$औ

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$0, -1$

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(C) माना $\alpha$ समीकरणों $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ और $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$2\alpha^2 + 3\alpha + 5\lambda = 0$  $(1)$और $\alpha^2 + 2\alpha + 3\lambda = 0$  $(2)$समीकरण $(2)$ को $2$ से गुणा करने पर: $2\alpha^2 + 4\alpha + 6\lambda = 0$  $(3)$समीकरण $(3)$ में से $(1)$ को घटाने पर: $(2\alpha^2 + 4\alpha + 6\lambda) - (2\alpha^2 + 3\alpha + 5\lambda) = 0$$\alpha + \lambda = 0 \implies \alpha = -\lambda$$\alpha = -\lambda$ को समीकरण $(2)$ में रखने पर:$(-\lambda)^2 + 2(-\lambda) + 3\lambda = 0$$\lambda^2 - 2\lambda + 3\lambda = 0$$\lambda^2 + \lambda = 0$$\lambda(\lambda + 1) = 0$अतः,$\lambda = 0$ या $\lambda = -1$.

यदि समीकरणों $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ और $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\lambda = $

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