यदि एक $AP$, $GP$ और $HP$ के प्रथम और $(2n-1)$-वें पद समान हैं और उनके $n$-वें पद क्रमशः $a, b, c$ हैं, तो हमेशा

यदि दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के बीच $A.M.$,$G.M.$ और $H.M.$ समान हैं,तो

दो अलग-अलग धनात्मक संख्याओं के समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A_1, G_1, H_1$ हैं। $n \geq 2$ के लिए,$A_{n-1}$ और $H_{n-1}$ के समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A_n, G_n$ और $H_n$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

चार संख्याओं के एक समूह में,पहली तीन संख्याएँ $G.P.$ में हैं और अंतिम तीन संख्याएँ $A.P.$ में हैं जिनका सार्व अंतर $6$ है। यदि पहली और अंतिम संख्या समान है,तो पहली संख्या क्या होगी?

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और $|a|, |b|, |c| < 1$ है,तथा $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$,$y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$,$z = 1 + c + c^2 + \dots \infty$ है,तो $x, y, z$ किसमें होंगे?

यदि दो संख्याओं का $A.M.$,उनके $G.M.$ से $2$ अधिक है और संख्याओं का अनुपात $4:1$ है,तो संख्याएँ हैं