જો એક A.P. નું પ્રથમ પદ 3 હોય અને તેના પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 3$. ધારો કે $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે. પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S

Vedclass · Accepted Answer

$-1080$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 3$. ધારો કે $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે. પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S_4 = \frac{4}{2}[2(3) + (4-1)d] = 2(6 + 3d) = 12 + 6d$ છે. પછીના ચાર પદોનો સરવાળો $S_8 - S_4$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,$S_4 = \frac{1}{5}(S_8 - S_4)$. $5S_4 = S_8 - S_4 \Rightarrow 6S_4 = S_8$. $6 	imes [2(6 + 3d)] = \frac{8}{2}[2(3) + (8-1)d]$. $12(6 + 3d) = 4(6 + 7d)$. $3(6 + 3d) = 6 + 7d$. $18 + 9d = 6 + 7d$. $2d = -12 \Rightarrow d = -6$. પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $S_{20} = \frac{20}{2}[2(3) + (20-1)(-6)]$ છે. $S_{20} = 10[6 + 19(-6)] = 10[6 - 114] = 10(-108) = -1080$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3+3px^2+3qx-8=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $2p^3-3pq=$

ધારો કે $x, y > 0$. જો $x^{3} y^{2} = 2^{15}$ હોય,તો $3x + 2y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $a_n$ એ $A.P.$ નું $n$ મું પદ છે. જો $S_n = a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n = 700$,$a_6 = 7$ અને $S_7 = 7$ હોય,તો $a_n$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે શ્રેણી $a_{n}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$a_{1} = 1, a_{n} = a_{n-1} + 2$ જ્યાં $n \ge 2$
પ્રથમ પાંચ પદો શોધો અને અનુરૂપ શ્રેણી લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module