જો સમીકરણ x^3+3px^2+3qx-8=0 ના બીજ સમાંતર શ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+3px^2+3qx-8=0$ ના બીજ $a-d$,$a$,અને $a+d$ છે કારણ કે તે સમાંતર શ્રેણીમાં છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: બીજનો સરવાળો: $(a-d

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+3px^2+3qx-8=0$ ના બીજ $a-d$,$a$,અને $a+d$ છે કારણ કે તે સમાંતર શ્રેણીમાં છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: બીજનો સરવાળો: $(a-d) + a + (a+d) = -3p \implies 3a = -3p \implies a = -p$. $a$ એ બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $(-p)^3 + 3p(-p)^2 + 3q(-p) - 8 = 0$. $-p^3 + 3p^3 - 3pq - 8 = 0$. $2p^3 - 3pq = 8$.

જો સમીકરણ $x^3+3px^2+3qx-8=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $2p^3-3pq=$

Similar Questions

શ્રેઢી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + 18 + .....$ નો મહત્તમ સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ નું $8$ મું પદ શું હશે ($\sqrt{2}$ માં)?

જો $A.P.$ $25, 22, 19, \ldots$ ના અમુક પદોનો સરવાળો $116$ હોય,તો છેલ્લું પદ શોધો.

જો $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ (જ્યાં $S_k$ એ $A$.$P$. $a_1, a_2, \dots$ ના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો છે),તો $m$ અને $n$ ના સ્વરૂપમાં $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ ની કિંમત શું થશે?

$1$ થી $2001$ સુધીની એકી પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module