જો બિંદુ (1,2) માંથી પરવલય y^2=8x પર દોરવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^2=8x$ છે,જે $y^2=4ax$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $a=2$. નાભિ $(a, 0) = (2, 0)$ છે.ધારો કે પરવલય પરના બિંદુઓ $(x_1, y_1) = (at_1^2, 2at_1)$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^2=8x$ છે,જે $y^2=4ax$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $a=2$. નાભિ $(a, 0) = (2, 0)$ છે.ધારો કે પરવલય પરના બિંદુઓ $(x_1, y_1) = (at_1^2, 2at_1)$ અને $(x_2, y_2) = (at_2^2, 2at_2)$ છે.જીવા નાભિમાંથી પસાર થતી હોવાથી,તે $(2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,જે સૂચવે છે કે $t_1 t_2 = -1$.જીવા બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પણ પસાર થાય છે. $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ $y(t_1+t_2) = 2x + 2at_1 t_2$ છે.$a=2$ અને $t_1 t_2 = -1$ મૂકતા,આપણને $y(t_1+t_2) = 2x - 4$ મળે છે.જીવા $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$2(t_1+t_2) = 2(1) - 4 = -2$,તેથી $t_1+t_2 = -1$.આપણે $x_1+x_2 = at_1^2 + at_2^2 = a(t_1^2 + t_2^2) = a((t_1+t_2)^2 - 2t_1 t_2)$ શોધવાનું છે.$a=2$,$t_1+t_2 = -1$,અને $t_1 t_2 = -1$ ની કિંમતો મૂકતા:$x_1+x_2 = 2((-1)^2 - 2(-1)) = 2(1+2) = 2(3) = 6$.

જો બિંદુ $(1,2)$ માંથી પરવલય $y^2=8x$ પર દોરવામાં આવેલી નાભિ જીવા આ પરવલયને $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માં મળે,તો $x_1+x_2=$

Similar Questions

બિંદુ $(1, 4)$ આગળ વક્ર $y^2 = 16x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

રેખા $y = 2x + c$ એ પરવલય $y^2 = 16x$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થાય?

પરવલય ${y^2} = 5x + 4y + 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $3y^2+4y-6x+8=0$ ની અક્ષ પરનું બિંદુ,જ્યાંથી $3$ વાસ્તવિક અભિલંબ દોરી શકાય છે,તે છે:

કોઈ પરવલય માટે નાભિ $(2, 1)$ અને નિયામિકા $2x - 3y + 1 = 0$ હોય,તો નાભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module