પરવલય ${y^2} = 5x + 4y + 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $(0, 6)$ અને $(0, 3)$ એ અનુક્રમે પરવલયનું શિરોબિંદુ અને નાભિ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $x^2 = 48y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબ (latus rectum) ના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ..... છે.

વક્રો $x^2=4y$ અને $y^2=4x$ ના છેદબિંદુ (ઉગમબિંદુ સિવાયના) પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

ધારો કે $A(4, -4)$ અને $B(9, 6)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બિંદુઓ છે. ધારો કે $C$ એ પરવલયના ચાપ $AOB$ પરનું એવું બિંદુ છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે,જેથી $\Delta ACB$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય. તો,$\Delta ACB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય $y = 4x^2 + 1$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે. ધારો કે $Q(c, c)$ એ $P$ માંથી રેખા $y = x$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. જો $R(h, k)$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $R$ નો બિંદુપથ શોધો: