यदि (0,0,0) से समतल पर डाले गए लंब का पाद (1, | vedclass

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Question

(B) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,मूल बिंदु $(0,0,0)$ से लंब के पाद $(1,2,2)$ तक का सदिश है।$\vec{n} = (1-0)\hat{i} + (2-0)\hat{j} + (2-0)\hat{k} = \h

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$x+2y+2z-9=0$

Vedclass · Answer

(B) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,मूल बिंदु $(0,0,0)$ से लंब के पाद $(1,2,2)$ तक का सदिश है।$\vec{n} = (1-0)\hat{i} + (2-0)\hat{j} + (2-0)\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$.बिंदु $(x_0, y_0, z_0)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ वाले समतल का समीकरण $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ होता है।यहाँ,$(x_0, y_0, z_0) = (1, 2, 2)$ और $(a, b, c) = (1, 2, 2)$ है।इन मानों को रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$1(x-1) + 2(y-2) + 2(z-2) = 0$$x - 1 + 2y - 4 + 2z - 4 = 0$$x + 2y + 2z - 9 = 0$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $(0,0,0)$ से समतल पर डाले गए लंब का पाद $(1,2,2)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

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यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $P(-1, -1, 2)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

$a$ का वह मान जिसके लिए तीन दिए गए समतल
$P_1 : (a + 1)x - y - z = a$
$P_2 : x - (a + 1)y - z = a$
$P_3 : x - y - (a + 1)z = a$
का कोई भी उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है,है

बिंदु $\left(1, \frac{3}{2}, 2\right)$ से समतल $2x - 2y + 4z + 17 = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाई क्या है?

बिंदुओं $(3,1,1)$,$(1,2,3)$ और $(-1,4,2)$ से होकर जाने वाले समतल का कार्तीय समीकरण है:

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