यदि समतल $2x + 3y + z = 6$ निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर काटता है, तो चतुष्फलक $OABC$ (जहाँ $O$ मूलबिंदु है) का आयतन घन इकाइयों में क्या है?

यदि एक बिंदु $P(a, b, c)$ से $YZ$ और $ZX$ समतलों पर क्रमशः लंब $PA$ और $PB$ खींचे जाते हैं, तो समतल $OAB$ का समीकरण क्या है?

समतलों $3x - 6y + 2z + 5 = 0$ और $4x - 12y + 3z - 3 = 0$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाले और मूलबिंदु को समाहित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(-1, 2, 3)$ और $(3, -5, 6)$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा को समकोण पर समद्विभाजित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदु $(-1, 0, -2)$ से गुजरने वाला और $2x + y - z = 2$ तथा $x - y - z = 3$ समतलों में से प्रत्येक के लंबवत समतल $ax + by + cz + 8 = 0$ है। तो $a + b + c$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह समतल जो बिंदुओं $A(4, -2, 3)$ और $B(2, 4, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समकोण पर समद्विभाजित करता है,वह निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरता है?