જો ચાર બિંદુઓ,જેના સ્થાન સદિશો 3 hat{i} - 4 h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ચાર બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$,$\vec{c} = -2\hat{i} - \hat{j

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{73}{17}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ચાર બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$,$\vec{c} = -2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$,અને $\vec{d} = 5\hat{i} - 2\alpha\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોવા માટે,સદિશો $(\vec{b}-\vec{a})$,$(\vec{c}-\vec{a})$,અને $(\vec{d}-\vec{a})$ નો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ.સદિશોની ગણતરી:$\vec{b}-\vec{a} = -2\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$$\vec{c}-\vec{a} = -5\hat{i} + 3\hat{j} + 1\hat{k}$$\vec{d}-\vec{a} = 2\hat{i} + (4-2\alpha)\hat{j} + 2\hat{k}$સમતલીયતા માટેની શરત એ છે કે આ સદિશોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} -2 & 6 & -3 \ -5 & 3 & 1 \ 2 & 4-2\alpha & 2 \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-2(6 - (4-2\alpha)) - 6(-10 - 2) - 3(-5(4-2\alpha) - 6) = 0$$-2(2 + 2\alpha) + 72 - 3(-20 + 10\alpha - 6) = 0$$-4 - 4\alpha + 72 - 30\alpha + 78 = 0$$-34\alpha + 146 = 0$$\alpha = \frac{146}{34} = \frac{73}{17}$

Similar Questions

સદિશો $\hat{i} + m \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + m \hat{k}$ અને $m \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય ત્યારે $m$ ની કિંમત શું હોય?

જો $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,અને $\vec{c}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})=$ . . . . . . .

કોઈપણ શૂન્યતર સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ માટે,$\bar{a} \cdot [(\bar{b} \times \bar{c}) \times (\bar{a} + \bar{b} + \bar{c})]$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $[\lambda(a + b), \lambda^2 b, \lambda c] = [a, b + c, b]$ માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module