જો વિધેય y=g(x) એ વક્ર y=3x^4-5x^3-12x^2+18x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y=3x^4-5x^3-12x^2+18x+3$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલિત $g(x) = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.વિકલન કરતા: $g(x) = 12x^3 - 15x^2 - 24x + 18$.$g(x)$ ચ

Vedclass · Accepted Answer

$R-[-\frac{1}{2}, \frac{4}{3}]$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y=3x^4-5x^3-12x^2+18x+3$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલિત $g(x) = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.વિકલન કરતા: $g(x) = 12x^3 - 15x^2 - 24x + 18$.$g(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલિત $g'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.$g'(x) = 36x^2 - 30x - 24$.$g'(x) > 0$ લેતા: $36x^2 - 30x - 24 > 0$.$6$ વડે ભાગતા: $6x^2 - 5x - 4 > 0$.અવયવ પાડતા: $(3x-4)(2x+1) > 0$.બીજ $x = \frac{4}{3}$ અને $x = -\frac{1}{2}$ મળે છે.આ અસમતા $x \in (-\infty, -\frac{1}{2}) \cup (\frac{4}{3}, \infty)$ માટે સાચી છે.જેને $R - [-\frac{1}{2}, \frac{4}{3}]$ તરીકે લખી શકાય.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \cot^{-1} x + x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

અંતરાલ $(-3,3)$ માં,વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ એ :

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module