જો વિધેય f(x) = begin{cases} 1 + sin frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $(-\infty, 6)$ માં સતત છે,તેથી તે $x = 1$ અને $x = 3$ આગળ પણ સતત હશે.$x = 1$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 1^-} f(

Vedclass · Accepted Answer

$2, 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $(-\infty, 6)$ માં સતત છે,તેથી તે $x = 1$ અને $x = 3$ આગળ પણ સતત હશે.$x = 1$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$$1 + \sin(\frac{\pi}{2}) = a(1) + b$$1 + 1 = a + b \implies a + b = 2$ ..... $(i)$$x = 3$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = f(3)$$a(3) + b = 6 	an(\frac{3\pi}{12})$$3a + b = 6 	an(\frac{\pi}{4})$$3a + b = 6(1) \implies 3a + b = 6$ ..... $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતા:$(3a + b) - (a + b) = 6 - 2$$2a = 4 \implies a = 2$$a = 2$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$2 + b = 2 \implies b = 0$આમ,$a = 2$ અને $b = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{\ln(e^{x^2} + 2\sqrt{x})}{\sqrt{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વિધેય $f(x) = \frac{1 - \cos 4x}{8x^2}$ જ્યાં $x \ne 0$ અને $f(x) = k$ જ્યાં $x = 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત વિધેય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો તમામ $x \in R$ માટે $f^{\prime}(x)$ અચળ હોય,$f(0)=2$ અને $f^{\prime}(0)=1$ હોય,તો

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+ax}-\sqrt{1-ax}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ \frac{x^2+2}{x-2}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $[-1,1]$ પર સતત હોય, તો $a=$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos Kx}{x \sin x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ \frac{1}{2}, & \text{જો } x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module