જો વિધેય f(x) = int frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20} dx$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ, $f'(x) = \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20}$.છેદના અવયવ પાડતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 4) \cup (5, \infty)$ પર ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20} dx$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ, $f'(x) = \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20}$.છેદના અવયવ પાડતા: $x^2 - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5)$.તેથી, $f'(x) = \frac{x + 3}{(x - 4)(x - 5)}$.$f(x)$ ક્યાં વધે છે કે ઘટે છે તે જાણવા માટે, આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = -3, 4, 5$ નો ઉપયોગ કરીને $f'(x)$ ની નિશાનીનું વિશ્લેષણ કરીએ.અંતરાલો: $(-\infty, -3)$, $(-3, 4)$, $(4, 5)$, $(5, \infty)$.$x \in (-\infty, -3)$ માટે, $f'(x) = \frac{(-)}{(-)(-)} = (-)$, તેથી $f(x)$ ઘટે છે.$x \in (-3, 4)$ માટે, $f'(x) = \frac{(+)}{(-)(-)} = (+)$, તેથી $f(x)$ વધે છે.$x \in (4, 5)$ માટે, $f'(x) = \frac{(+)}{(+)(-)} = (-)$, તેથી $f(x)$ ઘટે છે.$x \in (5, \infty)$ માટે, $f'(x) = \frac{(+)}{(+)(+)} = (+)$, તેથી $f(x)$ વધે છે.આમ, $f(x)$ એ $(-\infty, -3] \cup (4, 5)$ પર ઘટે છે.

જો વિધેય $f(x) = \int \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20} dx$ હોય, તો $f(x)$ એ

Similar Questions

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \sin 3x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

ધારો કે $f(x) = e^x - e^{-x} + \cos x$,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module