यदि दी गई रेखाएँ y = m_1x + c_1,y = m_2x + c_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) तीन रेखाएँ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ और $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ संगामी होती हैं यदि उनके गुणांकों का सारणिक शून्य हो: $\begi

Vedclass · Accepted Answer

$m_1(c_2 - c_3) + m_2(c_3 - c_1) + m_3(c_1 - c_2) = 0$

Vedclass · Answer

(A) तीन रेखाएँ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ और $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ संगामी होती हैं यदि उनके गुणांकों का सारणिक शून्य हो: $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ दी गई रेखाओं को $m_1x - y + c_1 = 0$,$m_2x - y + c_2 = 0$ और $m_3x - y + c_3 = 0$ के रूप में लिखने पर,संगामी होने की शर्त है: $\begin{vmatrix} m_1 & -1 & c_1 \ m_2 & -1 & c_2 \ m_3 & -1 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ दूसरे स्तंभ के सापेक्ष विस्तार करने पर: $-(-1) \begin{vmatrix} m_2 & c_2 \ m_3 & c_3 \end{vmatrix} + (-1) \begin{vmatrix} m_1 & c_1 \ m_3 & c_3 \end{vmatrix} - (-1) \begin{vmatrix} m_1 & c_1 \ m_2 & c_2 \end{vmatrix} = 0$ $(m_2c_3 - m_3c_2) - (m_1c_3 - m_3c_1) + (m_1c_2 - m_2c_1) = 0$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $m_1(c_2 - c_3) + m_2(c_3 - c_1) + m_3(c_1 - c_2) = 0$.

यदि दी गई रेखाएँ $y = m_1x + c_1$,$y = m_2x + c_2$ और $y = m_3x + c_3$ संगामी हैं,तो:

Similar Questions

यदि $3x + 6y + 2 = 0$,$x + y + 1 = 0$,और $2x - y + 3 = 0$ तीन दी गई रेखाएँ हैं,तो बिंदु $\left(\frac{-4}{3}, \frac{1}{3}\right)$ है

$a$ और $b$ के विभिन्न मानों के लिए रेखाएँ $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती हैं,जिसके निर्देशांक हैं:

$x + y - 3 = 0$ और $2x - y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और $(2, -3)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ और $x+3y=6$ एक उभयनिष्ठ बिंदु पर मिलती हैं:

तीन रेखाएँ $lx + my + n = 0$,$mx + ny + l = 0$,और $nx + ly + m = 0$ संगामी हैं यदि:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module