यदि 30 cdot 5^{2n} + 4 cdot 2^{3n} का सबसे बड | vedclass

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Question

(B) प्रथम व्यंजक $f(n) = 30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ के लिए:$n=1$ के लिए, $f(1) = 30 \cdot 25 + 4 \cdot 8 = 750 + 32 = 782 = 2 	imes 17 	imes

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$52$

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(B) प्रथम व्यंजक $f(n) = 30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ के लिए:$n=1$ के लिए, $f(1) = 30 \cdot 25 + 4 \cdot 8 = 750 + 32 = 782 = 2 	imes 17 	imes 23$.$n=2$ के लिए, $f(2) = 30 \cdot 625 + 4 \cdot 64 = 18750 + 256 = 19006 = 2 	imes 17 	imes 559$.सबसे बड़ा सामान्य भाजक $p = 2 	imes 17 = 34$.दूसरे व्यंजक $g(n) = 2^{2n+1} - 6n - 2$ के लिए:$n=1$ के लिए, $g(1) = 2^3 - 6(1) - 2 = 8 - 8 = 0$.$n=2$ के लिए, $g(2) = 2^5 - 6(2) - 2 = 32 - 14 = 18$.$n=3$ के लिए, $g(3) = 2^7 - 6(3) - 2 = 128 - 20 = 108$.सबसे बड़ा सामान्य भाजक $q = 	ext{gcd}(18, 108) = 18$.अतः, $p+q = 34 + 18 = 52$.

यदि $30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ का सबसे बड़ा भाजक $p, \forall n \in N$ है और $2^{2n+1} - 6n - 2$ का सबसे बड़ा भाजक $q, \forall n \in N$ है, तो $p+q=$

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